Najdublji trag je ostavio u Mađarskoj.
Vrijednosnice Osijek i Veljko Budimir potpisali su ugovor na godinu dana, objavio je osječki prvoligaš i regionalni drugoligaš.
Budimir je rođen 1985. godine, visok je 201cm i igra na poziciji krila, košarkom se počeo baviti u rodnom Donjem Miholjcu, a zatim se zbog školovanja seli u Osijek gdje je igrao do 2007. godine. Nakon toga prelazi u Svjetlost Brod, a igrao je još i za Zabok, Szolnoki Olaj (prvak Mađarske i osvajač Kupa, igrao Eurochallenge Cup), Vrijednosnice Os Darda, Osječki Sokol, Pecs Panthers (u osam sezona bio kapetan, najbolji strijelac u klupskoj povijesti i igrao FIBA Europa Cup), a u Vrijednosnice dolazi iz Zaboka gdje je bio jedan od nositelja igre zagorske ekipe.
Trenutno je član seniorske reprezentacije Hrvatske u košarci 3x3.
'Drago mi je da nastavljam karijeru "kod kuće", cilj mi je odgovoriti na sve klupske i trenerove zahtjeve, pomoći našim mladim igračima da se što prije afirmiraju i ostvariti s ekipom povratak u HT Premijer ligu, rekao je Budimir nakon potpisanog ugovora.